Alfons Nowacki, in Bönen bei Unna/Westfalen geboren, kam als Jugendlicher über Orgelspiel und Kirchenchor zur Musik. An der Musikhochschule Detmold studierte er Klavier, Dirigieren und Komposition bei Günter Bialas und Giselher Klebe. Von 1961 bis 1999 wirkte er als Schauspiel-Kapellmeister am Theater der Stadt Essen; Gastverpflichtungen führten ihn regelmäßig an das Schauspielhaus Bochum, Theater in Bremen, zu den Ruhrfestspielen und an das Wiener Burgtheater. Seine künstlerische Tätigkeit umfasst ein breites stilistisches Repertoire: Komposition, Arrangements und Leitung von Bühnenmusiken, Chansons, Jazz und Rockmusik, Musical-Bearbeitungen und Ballettmusiken.
Alfons Nowacki kann auf eine fruchtbare Zusammenarbeit mit den Regisseuren Jean-Louis Barrault, Claus Peymann, Hansgünther Heyme, Manfred Karge und Helmut Baumann zurückblicken. Bei Gastspielen begleitete er Ursula Herking, Brigitte Lebaan, Brigitte Mira, Tana Schanzara, Ortrud Beginnen u.a. auf berühmten Kabarettbühnen.
Seit 1999 arbeitet er mit Ulrike Neradt zusammen.